Nun, für das folgende Rätsel braucht man keine Detailkenntnisse über spezielle Weinbauregionen oder sonstige ausgefallene Themen rund um den Wein. Nein, heute gibt es eine kleine Rechenaufgabe zu lösen. Um etwaige Beschwerden gleich vorweg zu nehmen: Für die Aufgabe benötigt man weder besondere Kenntnisse der Physik oder Chemie, noch höhere Mathematik. Es genügen die vier Grundrechnungsarten, man muss nur wissen, welche davon man mit den Zahlen im Text zu verbinden hat ...
Doch jetzt zum Rätsel selbst:
Ein Winzer hat einen sehr guten Rieslingweingarten in der Ebene. Der Weingarten liegt an einer rechtwinkligen Straßenkreuzung, ist aber ansonsten ein unregelmäßiges Viereck (siehe Skizze):
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Der Most hatte 90° Oechsle, im Labor wurde ein Zuckergehalt von 215 Gramm pro Liter gemessen. Die Gärung wurde vorzeitig gestoppt, da es ein restsüßer Wein werden sollte. Am Ende sind es 5850 Liter Wein mit 15,0 Gramm pro Liter Restzucker, 7,3 Gramm pro Liter Säure und 27,8 Gramm pro Liter zuckerfreier Extrakt geworden.
Frage 1:
Wieviel Alkohol (Vol.-Prozent) hat der Wein, wenn man von folgenden, etwas vereinfachten, Annahmen ausgeht:
Aus 1 kg Zucker entstehen 0,48 kg Alkohol.
1 Liter reiner Alkohol wiegt 0,8 kg.
Alkohol geht nicht verloren (z.B. Verdunstung), Zucker nur im Rahmen der alkoholischen Gärung.
Frage 2:
Der Winzer füllt den fertigen Wein (die 5850 Liter von oben) überwiegend in Normalflaschen (0,75 l), aber auch Sonderformate. Ausgehend von der Nachfrage der letzten Jahre wird er in folgendem Verhältnis abfüllen: Auf 100 Normalflaschen (à 0,75 l) kommen 15 Magnums (à 1,50 l), 3 Doppelmagnums (à 3,0 l) und 16 Halbflaschen (à 0,375 l). Wieviele Flaschen werden von jedem Format gefüllt?
Noch zwei kleine Hinweise dazu: Erstens sollte man darauf achten, Kilogramm und Liter nicht durcheinander zu bringen. Und zweitens sind möglicherweise nicht alle angegebenen Daten für die Rechnung auch erforderlich. Die Ausmaße des Weingartens sind aber sehr wohl notwendig.
Nur zur Sicherheit - da das ohnehin jedem Weinfreund bekannt sein müsste: bei der alkoholischen Gärung verwandelt die Hefe den Zucker im Most in Alkohol sowie Kohlendioxid, welches in die Umgebungsluft entweicht.
Als Lösung - besonders für Frage 1 - ist natürlich nicht nur die "nackte" Zahl gesucht, denn diese könnte man ja auch raten oder mit Hilfe einschlägiger Tabellen schätzen. Daher bitte auch die Berechnung zumindest kurz erklären.
Gewonnen hat derjenige, der als erster beide Fragen richtig beantwortet hat. Ansonsten gelten natürlich die üblichen Regeln (siehe hier) unter Ausschluss des Rechtswegs.
Viel Spaß und Erfolg beim Rechnen wünscht
Gerald
